РМС-МедТур

Медицина и Туризм


Медицинский туризм - лечение и реабилитация






Rambler's Top100
Рейтинг@Mail.ru
liveinternet.ru: показано число просмотров за 24 часа, посетителей за 24 часа и за сегодня

МЕТАТЕОРИЯ

(от мета...), теория, анализирующая структуру, методы и свойства к.-л. другой теории - т. н. предметной теории, или объектной. Термин "М." осмысленно употребляется лишь по отношению к нек-рой конкретной предметной теории; так, М. логики наз. металогикой, М. математики -метаматематикой; аналогичный смысл имеют термины "метахимия", "метабио-логия" и т. п. (за исключением "метафизики"), В принципе можно говорить о М. любой научной дисциплины, как дедуктивной, так и недедуктивной (напр., метатеоретич. роль в известном смысле играет философия); однако по-настоящему продуктивным понятие М. оказывает-ся в применении именно к дедуктивным наукам: математике, логике и математи-зированным фрагментам естествознания др. наук (напр., лингвистики). Более того, фактич. объектом рассмотрения в М. оказывается, как правило, не сама по себе та или иная содержательная науч. теория, а её формальный аналог и экс-пликат - точное понятие исчисления формальной системы); если же подле-жашая исследованию в М. теория носит содержательный характер, то она пред-варительно подвергается формализации. Т. о., часть М., изучающая структуру предметной теории, имеет дело именно как с формальной системой, т. е. воспринимает её элементы как ли-шенные какого бы то ни было "содержа-ния" (смысла) чисто формальные кон-структивные объекты, строго идентифи-цируемые (или, наоборот, различаемые) между собой, из к-рых по чётко сформулированным правилам образования строятся знакосочетания, являющиеся "выражениями" (формулами) данной формальной системы. Эта часть М.- т. н. синтаксис - изучает также дедуктивные средства рассматриваемой предметной теории (см. Дедукция); в ней, в частности, определяется понятие (формального) доказательства для данной предметной теории, а также более общее понятие вывода из данных посылок. Сама М., в отличие от предметной теории, есть теория содержательная: характер используемых в ней средств описания, рассуждения и доказательства может быть к.-л. спец. образом оговорён и ограничен, но во всяком случае сами эти средства суть содержательно понимаемые элементы обычного (естественного) языка и "логики здравого смысла". Основное содержание М. составляют метатеоремы, или "теоремы о теоремах". Примером синтаксич. метатеоремы может служить теорема о дедукции, устанавливающая связь между понятием выводимости (доказуемости) в данной предметной теории (напр., в исчислении высказываний или исчислении предикатов) и логич. операцией импликации, входящей в "алфавит" данной предметной теории.

В круг интересов М. входит также рассмотрение всевозможных интерпретаций исследуемой формальной системы; соответствующая часть (или аспект) М., воспринимающая предметную теорию как формализованный язык, наз. семантикой (см. Логическая семантика). Примером семантич. метатеоремы является теорема о полноте классич. исчисления высказываний, согласно к-рой для этого исчисления понятия доказуемой формулы (формальной теоремы) и формулы, истинной при нек-рой "естественной" его интерпретации, совпадают.

Многие понятия М. (и относящиеся к ним метатеоремы) носят "смешанный" характер: и синтаксический, и семантический. Таково, напр., важнейшее понятие непротиворечивости, определяемое и как невыводимость в предметной теории формального противоречия (т. е. конъюнкции нек-рой формулы и её отрицания; т. н. внутренняя непротиворечивость), и как "соответствие" данной предметной теории нек-рой её "естественной" интерпретации (т. н. внешняя, или семантическая, непротиворечивость); совпадение обоих этих понятий по объёму есть нетривиальный факт М., относящийся, очевидно, и к синтаксису, и к семантике данной теории. Классич. примером метатеоремы, связывающей ряд важнейших синтаксич. и семантич. понятий, являются теоремы Гёделя о неполноте формальной арифметики (